Complément de mécanique des solides et introduction à la mécanique des fluides fsr

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Complément de mécanique des solides et introduction à la mécanique des fluides
SMP

UNIVERSITÉ MOHAMMED V-AGDAL
FACULTÉ   DES   SCIENCES - RABAT
DÉPARTEMENT     DE     PHYSIQUE

FSR ANNÉE UNIVERSITAIRE : 2009 ― 2010

KAMAL GUERAOUI
Professeur de l’Enseignement Supérieur et Responsable de l’Equipe de Modélisation Théorique et Numérique en Mécanique des Fluides et en Environnement




partie 1: mécanique des fluides
-statique des fluides
-dynamique des fluides parfaits

partie 2 : complément de mécanique des solides

-equations de Lagrange d'un solide conservatif



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ICI-ICI-ICI-ICI-ICI-ICI



table de matiére


partie 1: mécanique des fluides


introsuction


chapitre 1:statique des fluides

I- Pression et Force

II- Unités de pression

III-  Notions de pressions absolue et relative

IV- L'équation de l'hydrostatique
IV-1. Formulation mathématique
IV-2. Exemple
IV-3. Remarque : cas des gaz
IV-4. Interface entre deux fluides

V- Corps immergés : Principe d'Archimède

VI- Action d’un fluide sur une paroi
VI-1. Force exercée sur un élément de surface
VI-2. Cas d’une paroi plane
VI-3. Cas d’une paroi Cylindrique


chapitre 2:dynamique des fluides parfaits

I- Description d’un fluide en mouvement
I-1. Représentation eulérienne et représentation lagrangienne
I-1.1 Représentation lagrangienne
I-1.2 Représentation eulérienne

II- Définitions
II-1. Ecoulement permanent
II-2. Ecoulement uniforme
II-3. Ecoulement plan
II-4. Ecoulement irrotationnel
II-5. Ligne de courant à un instant   fixe
II-6. Tube de courant
II-7. Ligne d’émission
II-8. Trajectoires

III- Equation  de continuité
III-1. Dérivation suivant la méthode d’Euler
III-2. Théorème de la divergence
III-3. Théorème de l’intégrale nulle
III-4. Equation de continuité
III-5. Vitesse et accélération
III-5.2 Accélération
III-6. Conservation du débit
III-6.1 Définitions
III-6.2 Conservation du débit
III-6.3 Expression du débit en fonction de la vitesse v
III-6.4 Vitesse moyenne
III-7.  Théorème de BERNOULLI
III-7.1  Le phénomène
III-7.2 Théorème de Bernoulli pour un écoulement permanent d’un fluide parfait incompressible
III-7.3 Démonstration :
III-7.4 Equation transversale
III-8. Applications
III-8.1  Phénomène de Venturi
III.8.2 Écoulement d'un liquide contenu dans un réservoir - Théorème de Torricelli
III-8.3 Vidange d’un réservoir
III-9. Théorème global d’Euler



parie 2:complément de mécanique des solides
(equations de Lagrange d'un solide conservatif)


I- Introduction

II- Coordonnées généralisées

III- Contraintes géométriques
III-1. Définition
III-2. Liaison holonome
III-3. Contrainte non holonome

IV- Centre de gravité
IV-1. Cas d’un ensemble discret
IV-2. Cas d’un ensemble continu

V- Le paramétrage
V-1. Paramètres de rotation
V-1.1 Rotation propre (φ)
V-1.2 La nutation (θ)
V-1.3 la Précession (ψ)
V-2. Paramètres de la translation
V-3. Schéma du paramétrage
V- Référentiel principal d’inertie
V-1. Constatation
V-2. Conséquences



VI- Energie cinétique
VII- Energie potentielle
VII-1. Energie de la pesanteur :
VII-2. Energie élastique : (énergie  potentielle du ressort)

VIII-Equations de Lagrange
VIII-1. Système conservatif
VIII-2. Champ des déplacements virtuels
VIII-3. Equations de Lagrange
VIII-4. Intégrale première de l’énergie
VIII-5. Le Lagrangien du système
VIII-6. Intégrale première du mouvement

IX- Positions d’équilibre

X- Etudes de la stabilité d’une position d’équilibre
 
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