PCSI cours Mécanique 1 cinématique du solide indéformable

MECANIQUE 1

CINEMATIQUE DU SOLIDE INDEFORMABLE

PCSI  

  

sommaire

1. Définition d’un solide indéformable

1-1.Relation de base

1-2. Référentiel : espace, temps – Repère attaché à un référentiel

1-3. Position et paramétrage du solide

2.Repérage du solide indéformable

2-1. Coordonnées cartésiennes

2-2. Coordonnées cylindriques

2-3. Coordonnées sphériques

2-4. Position d’un référentiel par rapport à un autre – Angles d’Euler

„ Changement de référentiels, repères d’espace

„ Changement de repère d’un vecteur dans le cas d’une rotation autour d’un axe

„ Angles d’Euler

„ Angles de Cardan ou angles RTL (roulis, tangage et lacet)

2-5. Dérivée temporelle d’un vecteur par rapport à un référentiel (Formule de la base mobile)

2-6. Vecteur vitesse de rotation de deux référentiels en mouvement l’un par rapport à l’autre

2-7. Composition des vecteurs vitesse de rotation

3. Trajectoire, vitesse et accélération d’un point par rapport à un référentiel

„ Composition des vecteurs vitesses

„ Généralisation

4.Cinématique du solide

4-1. Torseur distributeur des vitessesÉquiprojectivité

„ Champ des vitesses d’un solide

„ Torseur cinématique ou torseur distributeur des vitesses

„ Équiprojectivité

4-2. Axe instantané de viration

4-3. Mouvements particuliers : translation et rotation

„ Mouvement de translation

„ Mouvement de rotation

5. APPLICATIONS AU MOUVEMENT PLAN SUR PLAN

5-1. Centre instantané de rotation, base, roulante

„ Définition

„ Paramétrage de la position de S par rapport à R0

„ Torseur cinématique

„ Centre instantané de rotation (CIR)

„ Base et roulante

„ Théorème des trois plans glissants