Analyse 3 notes de cours

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Analyse 3 notes de cours


Analyse 3
Notes de cours
André Giroux
Département de Mathématiques et Statistique
Université de Montréal
Mai 2004


Analyse 3 notes de cours

contenu:
  • INTRODUCTION
  • L'ESPACE EUCLIDIEN
  • FONCTIONS NUMÉRIQUES CONTINUES
  • FONCTIONS NUMÉRIQUES DÉRIVABLES
  • OPTIMISATION
  • TRANSFORMATIONS DE L'ESPACE EUCLIDIEN
  • DÉRIVATION EN CHAÎNE
  • FONCTIONS INVERSES
  • FONCTIONS IMPLICITES
  • OPTIMISATION SOUS CONTRAINTES


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Table des matières
1 INTRODUCTION
1.1 Exercices
2 L’ESPACE EUCLIDIEN
2.1 Propriétés algébriques
2.2 Propriétés géométriques
2.3 Propriétés topologiques
2.4 Exercices
3 FONCTIONS NUMERIQUES CONTINUES
3.1 Définition
3.2 Propriétés
3.3 Exercices
4 FONCTIONS NUMERIQUES D éRIVABLES
4.1 Définition
4.2 Fonctions continument dérivables
4.3 Propriétés
4.4 Exercices
5 OPTIMISATION
5.1 Extremums locaux
5.2 Fonctions convexes
5.3 Exercices
6 TRANSFORMATIONS DE L’ESPACE EUCLIDIEN
6.1 Exemples
6.2 Transformations continues
6.3 Transformations différentiables
6.4 Exercices
7 DERIVATION EN CHAINE
7.1 Le théorème
7.2 Applications
7.3 Exercices
8 FONCTIONS INVERSES
8.1 Le théorème
8.2 Exemples
8.3 Exercices
9 FONCTIONS IMPLICITES
9.1 Le théorème
9.2 Exemples
9.3 Exercices
10 OPTIMISATION SOUS CONTRAINTES
10.1 Variétés différentiables
10.2 Exemples
10.3 Extremums liés
10.4 Exercices
Table des figures
1 Un tétraèdre dans R3
2 Un plan dans R3
3 Une discontinuité à l’origine
4 Une discontinuité le long d’un rayon
5 Une fonction continument dérivable
6 Une fonction convexe
7 Une transformation du plan
8 Les coordonnées sphériques dans R3
9 Un point de rebroussement
 
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