exercices corrigés analyse complexe

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exercices corrigés analyse complexe


École Polytechnique Fédérale de Lausanne
EPFL

exercices corrigé analyse complexe (5 exercices)
Exercice 1.
Trouver l’ensemble sur lequel u(x, y) = Re(z/(z3 − 1)) est harmonique.
Exercice 2.
(1) Prouver que u(x, y) = exp(x).cos y est harmonique sur C.
(2) Trouver un conjugué harmonique v(x, y) pour u sur C tel que v(0,0) = 0
(3) Prouver que f(z) = exp(z) est analytique sur C.
Exercice 3.
Dériver et donner la région de dérivabilité pour les fonctions suivantes :
(1) 3^z
(2) z^(1+i)
(3) z^(1/3)
[...]

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