Cours analyse 1 & 2 : détaillé et facile

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Cours analyse 1 & 2 : détaillé et facile
cours d'analyse1 et analyse 2 manuscrit scanné

Ce cours se divise en 4 parties

  • limite - continuité - dérivation
  • Fonctions usuelles
  • Calcul intégral
  • Equations différentielles

Cours analyse 1 & 2 détaillé et facile

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Nom du fichier : Cours analyse 1 & 2  détaillé et facile By ExoSup.com.zip
Taille du fichier : 3.64 MB
Date de publication : 16/10/2014

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Cours d'analyse 1 et 2 manuscrit scanné
Institut la centrale
Analyse 1

Sommaire:
chapitre 1 : limite - continuité - dérivation
I/ limites
1/ Définitions
2/ Unicité de la limite
Théorème
3/ limite et suite
Théorème
4/ limite à droite - à gauche
Définition
Propriété
5/ limite de fonction monotone
6/ Opérations sur les limites
7/ limites infinies
8/ limites usuelles
a/ Pôlynomes
b/ Fonctions rationnelles
c/ Fonctions irrationnelles
d/ Fonctions trigonométriques
e/ fonctions ln et exp
9/ Règle de l'Hospital
10/ Utilisation des fonctions équivalentes
Déf
Propriétés
Exemple
Remarque
Théorème
11/ limite et ordre
II/ Continuité
1/ Définition
2/ Suite et continuité
Théorème
3/ Continuité à droite (à gauche)
Définition
Propriétés
4/ Prolongement par continuité
5/ Continuité sur un intervalle
6/ Continuité des fonctions usuelles
7/ Opérations
8/ Continuité uniforme
a/ Définition
b/ Propriété
Remarque
c/ Théorème de Heine
9/ l'image d'un intervalle
Théorème 1
Théorème 2
10/ Fonction réciproques
Théorème
Propriété
exemples
III/ Dérivabilité
1/ Définition
2/  Dérivation et continuité
3/ Tangente à la courbe
Théorème
4/ Derivabilité à droite (à gauche)
Def
Th
5/ Operations
6/ Formules
7/ Tableau des fonctions derivées usuelles (Voir à la fin)
8/ Derivées successives
9/ Formule de Leibniz
Théorème
10/ Theroreme généraux
a/ Theoreme des valeur intermidiaires (TVI)
b/ Theoreme de Rolle
c/ Theoreme des accroissements finis (TAF)
d/ Formule de Taylor-Lagrange
e/ Formule de Mac-Laurine
11/ Fonctions usuelles
a/ Logarithme népérien : ln x
b/ Logarithme de base a : loga(x)=ln x/ln a
c/ Exponentielle népérien : exp x
d/ Exponentielle de base a : ax=exp a.ln x
e/ Sinus hyperbolique
f/ Cosinus hyperbolique
g/ Tangente hyperbolique
i/Arument sinus, cosinus, tangente hyperbolique : Arg Sh , Arg Ch , Arg Th



chapitre 4 : Equations différentielles
I/Equation du 1°ordre à coéfficients variables
1/ Définition
2/ Equation à variables séparées
a/ Définition
b/ Résolution
3/ Equation homogène
a/ Définition
b/ Résolution
4/ Equations différentielles linéaires de 1°ordre
a/ Définition
b/ Résolution
Théorème
c/ Equation de Bernoulli
c1 Définition
c2: Résolution
d/ Equation de Riccati
d1: Définition
d2: Résolution
II/ Equation différentielle du 2°ordre à coéfficients constants
1/ Définition
2/ Equation homogène associée à l'équation (E)
a/ Définition
b/ Résolution de l'équation (E')
c/ Résolution de l'équation (E)
3/ Recherche d'une solution particulièr de E : y0
1°cas
2°cas
3°cas
Remarque
 
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