cours Mécanique du solide MP-MP*

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Mécanique du solide Filière MP-MP*

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Mécanique du solide
Filière MP-MP*
MMounjid
Professeur agrégé à l’ENS de Marrakech


Objectifs de ce manuel

Ce manuel est destiné aux étudiants des classes préparatoires aux grandes écoles d’ingénieurs, et peut être bénéfique aussi pour les étudiants du cycle d’agrégation option physiqueIl comporte des cours détaillés, des exercices d’applications et des problèmes résolus sur la mécanique du solide, conformes au programme des classes préparatoires filière MP-MP*Généralement, les étudiants cités en haut, travaillent laborieusement pendant l’année, mais ce qui leur manque, est une bonne organisation de leurs travaux et une préparation correcte aux concours, d’où l’idée de mettre à jour ce manuel, dont j’espère que les étudiants y trouvent aide et soutienTous les conseils et suggestions, de la part des enseignants et des étudiants, afin d’améliorer ce manuel, sont les bienvenus



Table des matières

Chapitre 1 : Cinématique d’un système matériel
1Grandeurs cinétiques d’un système de points matériels
11Torseur cinétique et torseur dynamique
111Notion de torseur
112Torseur cinétique
113Torseur dynamique
114Relation entre le torseur cinétique et le torseur dynamique
12Énergie cinétique
13Théorèmes de Koenig
131Référentiel barycentrique
132Théorème de Koenig pour le moment cinétique
134Théorème de Koenig pour l’énergie cinétique
2Cinématique d’un solide
21Grandeurs cinétiques d’un solide
22Torseur cinématique ou torseur des vitesses
23Énergie cinétique d’un solide dans R
24Théorèmes de Koenig
241Pour le moment cinétique dans R
243Pour l’énergie cinétique dans R
25Moment d’inertie d’un solide par rapport à un axe 4
26Théorème d’Huygens
27Solide en rotation autour d’un axe 4 fixe dans un référentiel R
271Moment cinétique en un point A de l’axe 4
272Énergie cinétique
28Solide en rotation autour d’un axe de direction fixe


Chapitre 2 : Dynamique d’un système matériel
1Dynamique d’un système de points matériels
11Torseurs des actions mécaniques
111Définition
112Torseurs particuliers
12Principe fondamental de la dynamique dans un référentiel galiléen
121Énoncé
122Conséquences
13Principe fondamental de la dynamique dans un référentiel non galiléen
14Théorème du moment cinétique en G dans le référentiel barycentrique
2Dynamique d’un solide
21Théorème de la résultante cinétique d’un solide dans un référentiel galiléen
22Théorème du moment cinétique d’un solide en un point A dans un référentiel galiléen
23Théorème de la résultante cinétique d’un solide dans un référentiel non galiléen
24Théorème du moment cinétique d’un solide en un point A dans un référentiel non galiléen
25Théorème du moment cinétique en G d’un solide dans son référentiel barycentrique
(galiléen ou non)


Chapitre 3 : Énergie d’un système matériel
1Étude énergétique d’un système de points matériels
11Théorème de la puissance cinétique dans un référentiel galiléen R
12Théorème de la puissance cinétique dans un référentiel non galiléen
13Théorème de la puissance cinétique dans le référentiel barycentrique R∗
14Énergie mécanique d’un système de points matériels
141Énergie potentielle
142Énergie mécanique
143Conservation de l’énergie mécanique
2Étude énergétique d’un solide
21Théorème de la puissance cinétique d’un solide dans un référentiel galiléen
22Théorème de la puissance cinétique d’un solide dans un référentiel non galiléen
23Théorème de la puissance cinétique d’un solide dans un son référentiel barycentrique


Chapitre 4 : Contact entre deux solidesLois du frottement
1Vitesse de glissement
2Torseur des actions mécaniques de contact de S1 sur S2
3Lois de Coulomb du frottement de glissement
4Puissance des actions mécaniques de contact
5Rotation sans frottement d’un solide autour d’un axe fixe
Annexe : Différents types de liaisons entre deux solides
 
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