examen final analyse 2 smpc s2 fsr + corrigé 2015-2016

examen final + corrigé d'analyse 2 smpc s2 fsr 2015-2016

Département de Mathématiques
Faculté des Sciences de Rabat

27 Mai 2016
SMPC S2

Examen d'Analyse
Durée : 1h30min

Exercice 1:(5 points)
Exercice 2:(5 points)
Exercice 3:(5 points)
Exercice 4:(5 points)

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Date de publication : 12/06/2016
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contrôles,analyse II,intégrales,les eq diff,les equations differentielles,les intégrales généralisées,dérivée partielle,correction,UM5A.

Module 12: Analyse2 (Cours : 21H, TD :21H)
1- Les séries
 Séries numériques, séries entières, série trigonométriques et série de Fourier, critères de
 convergence, rayon de convergence.
2- Calcul intégral
 Notion d’intégrale, calcul des primitives, intégration par partie, intégration par changement
 de variables, intégration des fractions rationnelles, intégral dépendant d’un paramètre.
5- Intégrale généralisée
 Intégrale généralisée, critères de convergence.
3- Equations différentielles
 Equations différentielles linéaire du 1 er ordre, équations différentielles du 2ème ordre
4- Elément de calcul différentiel
 Fonctions à plusieurs variables, dérivées partielles du 1 er ordre, dérivées partielles d’ordre
 supérieur, fonction de classe C1, extremum, plan tangent à une surface dans R3
5- Intégrales doubles
 Intégrale double d’une fonction continue bornée, propriétés de l’intégrale double, formules
 de Fubini, changement de variables, extension aux intégrales triples.
6- Suites et séries de fonctions
 Suites de fonctions, série de fonctions, critères de convergence, série entières, rayon de
convergence, dérivation, intégration, fonctions analytiques.