cours analyse 2 sm smia s2 fsr

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cours d'analyse 2 sm smia s2

Universite Mohammed V- Agdal (UM5A)
Faculté des Sciences Rabat (FSR)
Département de Mathématiques

Module Analyse 2
Filières SM et SMIA
Semestre 2

prof:Hamza BOUJEMAA


Sommaire:

Chapitre 1 Intégrale de Riemann.
I. Intégrales de fonctions en escalier.
II. Intégrales de Riemann.
III. Inégalité de Schwarz, inégalité de Minkowski.
IV. Formules de la moyenne
V. Primitive de fonctions intégrables.
VI. Changement de variable et intégration par parties.
1. Changement de variable dans l'intégrale.
2. Formule d'intégration par parties.
VI I. Quelques métho des de recherche de primitives.
1. Intégration des fractions rationnelles
2. Fractions rationnelles trigonométriques:
3. Autres types de primitive.


Chapitre 2 Intégrales généralisées.
I. Introduction.
II. Définitions et exemples
III. Critères généraux de convergence:
1. Cas d'une fonction positive localement intégrable:
2. Cas d'une fonction localement intégrable quelconque:
3. Convergence absolue et semi convergence:
4. Fonctions équivalentes
5. Intégrales semi convergentes. Règle d'Abel.
6. Comparaison séries-intégrales.


Chapitre 3 Equations différentielles.
I. Déffnitions et vo cabulaire
II. Equations différentielles du premier ordre
1. Equations à variables séparables
2. Equations différentielles linéaires du premier ordre
3. Equations homogènes du premier ordre
4. Equations de Bernoulli
5. Equations de Ricatti
III. Equations différentielles linéaires du second ordre à coeffcients constants


Chapitre 4 Courbes paramétrées.
I. Introduction.
1. Fonctions vectorielles.
2. Points stationnaires et vecteurs tangents.
II. Etude des courbes paramétrées .
1. Variations.
2. Points doubles.
3. Branches infinies.
4. Etude des points singuliers.
5. Concavité


Chapitre 5 Courbes en coordonnées polaires.
I. Introduction.
II. Vecteur tangent en un point et point stationnaire.
III. Inflexion, concavité et rebroussement 1ère espèce.
IV. Symétries et concavité.
1. Symétries
2. Concavité
V. Branches infinies et asymptotes.
V. Exemples de courbes en coordonnées polaires.

cours analyse 2 sm smia s2 fsr rabat

Nom du dossier : cours analyse 2 sm smia s2 By ExoSup.com
Taille du dossier : 1.15 MB
Date de publication : 10/04/2016
id=941
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M8 : Analyse 2: Intégration
Ch. I. Intégrale de Riemann (3 séances)
Subdivisions, Fonction en escalier, Intégrale d’une fonction en escalier,
Intégrale au sens de Riemann, Formules de la moyenne.
Ch. II. Calcul des primitives (4 séances)
Théorèmes de calcul intégral. Intégration par parties. Changement de
variables. Primitives des fonctions usuelles et des fractions rationnelles,
trigonométriques, hyperboliques.
Ch. II. Intégrale généralisée (3 séances)
Définitions et exemples. Critères généraux de convergence.
Ch. IV. Equations différentielles (3 séances)
Equations différentielles du premier ordre : Equations linéaires du premier
ordre. Exemples d’étude d’équations différentielles non linéaires du premier
ordre. Equations différentielles linéaires du second ordre : Equations
linéaires du second ordre à coefficients constants. Exemples d’équations à
coefficients non constants.
 
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